線形代数学第二B　（平成２３年度 後学期　６類U組）

講義担当者

二木昭人 （futaki@math.titech.ac.jp）
研究室：本館２−２９（２階）、内線：２２０１
質問対応時間：メールでアポイントメントを取るのが望ましい

講義室と時間

教室（大岡山本館２階 H１２１号）
水曜日９：００〜１０：３０（１・２時限）

講義目的と内容

理学および工学に必要な線形代数学の基本を習得する。
講義のよりよい理解のために線形代数学演習第二をあわせて履修すること。
講義の組み立ては、演習を履修することが前提となっている。
内容：　ベクトル空間，行列の対角化； 内積空間，正規行列の対角化。

教科書

二木昭人著　「基礎講義線形代数学」　培風館

成績評価方法

期末試験を中心とし、中間試験，　レポートを加味する。
なお、演習の成績評価は小テスト・レポートなどを含む平常点が中心。

講義の進行予定

第１回（１０／５）：部分空間
第２回 （１０／１２）：線形写像の核，像，および階数，和空間と直和
第３回 （１０／１９）：和空間と直和（続き）
第４回 （１０／２６）：線形写像の表現行列，　基底の取り替え
第５回 （１１／２）：固有値と固有ベクトル，　行列の対角化
第６回 （１１／９）：行列の対角化（続き），　漸化式・線形微分方程式への応用
第７回 （１１／１６）：内積，　シュヴァルツの不等式
第８回 （１１／３０）：エルミート行列とユニタリ行列
第９回 （１２／７）：正規直交基底
第１０回 （１２／１４）：上三角化，　正規行列の対角化
第１１回 （１２／２１）：ケイリー・ハミルトンの定理，　正規行列の性質
第１２回 （１／１１）：中間試験
第１３回 （１／１８）：エルミート行列，　実対称行列の対角化，　
第１４回 （１／２５）：２次形式
第１５回 （２／１）：予備試験（予定）