糟谷 久矢の数学(Hisashi Kasuya's Mathematical reserch)page


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Remark

From 1 Nobember 2015, I study in Paris.
Pages for staying in Paris





現在(Position, Now )

東京工業大学理工学研究科数学専攻助教 (Assistant Professor, Department of Mathematics Tokyo Institute of Technology )


過去(past)

平成20年3月 東京工業大学理学部数学科卒業
平成22年3月 東京大学大学院数理科学研究科修士課程修了
平成25年3月25日 東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了 
日本学術振興会特別研究員DC1 (平成22年4月1日から平成25年3月31日) 


Subjects

Geometry and Topology


受賞


2013年度日本数学会建部賢弘賞奨励賞受賞

論文 (Papers)

査読付き (Refereed)


(1) H. Kasuya, Cohomologically symplectic solvmanifolds are symplectic, J. Symplectic Geom. 9 (2011) no. 4, 429-434
(subject: symplectic geometry, topology)

(2) H. Kasuya, Coeffective cohomology of symplectic aspherical manifolds. Proc. Amer. Math. Soc. 140 (2012), 2835--2842
(subject: symplectic geometry, Hodge theory, Non-Kahler geometry)

(3) H. Kasuya, Formality and hard Lefschetz properties of aspherical manifolds, Osaka J. math. 50 (2013) no. 2 439-455
(subject: Solvable Lie algebra, de Rham homotoy, symplectic geometry, Hodge theory, Non-Kahler geometry)

(4) H. Kasuya, Algebraic hulls of solvable groups and exponential iterated integrals on solvmanifolds , Geom. Dedicata 162 (2013), 263--270.
(subject: de Rham homotoy, solvable group)

(5) H. Kasuya, Minimal models, formality and hard Lefschetz properties of solvmanifolds with local systems, J. Differential Geom., 93, (2013), 269--298.
(subject: Solvable Lie algebra, de Rham homotoy, symplectic geometry, Hodge theory, Non-Kahler geometry, local system cohomology)

(6) H. Kasuya, Vaisman metrics on solvmanifolds and Oeljeklaus-Toma manifolds. Bull. London Math. Soc. (2013) 45 (1): 15--26.
(subject: complex geometry, LCK geometry, Non-Kahler Hermitian geometry, discrete subgroup of solvable Lie group)

(7) H. Kasuya, Techniques of computations of Dolbeault cohomology of solvmanifolds. Math. Z. 273 (2013), no. 1-2, 437--447.
(subject: complex geometry, Non-Kahler geometry)

(8) H. Kasuya, Geometrical formality of solvmanifolds and solvable Lie type geometries. RIMS Kokyuroku Bessatsu B 39, "Geometry of Transformation Groups and Combinatorics" 21-34
(subject: Riemannian geometry, de Rham homotory)

(9) H. Kasuya, The Frolicher spectral sequences of certain solvmanifolds. J. Geom. Anal. 25 (2015), no. 1, 317--328.
(subject: complex geometry, Non-Kahler geometry, Hodge theory)

(10) H. Kasuya, Hodge symmetry and decomposition on non-Kahler solvmanifolds. J. Geom. Phys. 76 (2014), 61--65.
(subject: complex geometry, Non-Kahler geometry, Hodge theory)

(11) A. Fino, H. Kasuya, L Vezzoni , SKT and tamed symplectic structures on solvmanifolds. Tohoku Math. J. (2) 67 (2015), no. 1,
(subject: complex geometry, Non-Kahler Hermitian geometry)

(12) H. Kasuya, de Rham and Dolbeault Cohomology of solvmanifolds with local systems.
(subject: topology, complex geometry, local system cohomology) .Math. Res. Lett. 21, (2014) No. 781--805..

(13) H. Kasuya, Lefschetz coincidence numbers of solvmanifolds with Mostow conditions. Arch. Math. (Brno) 50 (2014), no. 1, 27--37
(subject: topology, fixed point theory)

(14) D. Angella, H. Kasuya, Hodge theory for twisted differentials. Complex Manifolds 1 (2014), Art. 5.
(subject: complex geometry, Non-Kahler geometry, Hodge theory, Local system cohomology)

(15) H. Kasuya, Flat bundles and Hyper-Hodge decomposition on solvmanifolds. Accepted by International Mathematics Research Notices
(subject: complex geometry,Kahler and Non-Kahler geometry, Hodge theory, local system cohomology)

(16) D. Angella, H. Kasuya, Cohomologies of deformations of solvmanifolds and closedness of some properties. Accepted by Mathematica Universalis
(subject: complex geometry, Non-Kahler geometry, Hodge theory, deformation theory)

(17)H. Kasuya, Examples of non-Kahler solvmanifolds admitting hodge decomposition. Real and Complex Submanifolds, Springer Proceedings in Mathematics & Statistics 106 (2014), 211--227.
(subject:, Non-Kahler geometry, Hodge theory)

(18) A. Fino, H. Kasuya, Tamed symplectic structures on compact solvmanifolds of completely solvable type Accepted by Annali della Scuola Normale Superiore di Pisa
(subject: symplectic geometry, Non-Kahler Hemitian geometry )

(19) H. Kasuya, Singularity of the varieties of representations of lattices in solvable Lie groups. Accepted by Journal of Topology and Analysis
(subject: Topology, representation of discrete group, deformation theory, solvable group, singularity of algebraic variety)

(20) H. Kasuya, Central theorems for cohomologies of certain solvable groups. Accepted by Transactions of the AMS
(subject: group cohomology, algebraic group, solvable group)  arXiv:1311.1310

(21) H. Kasuya, Cohomologies of Sasakian groups and Sasakian solvmanifolds. Accepted by Annali di Matematica Pura ed Applicata
(subject: Sasakian geometry, Hodge theory, local system cohomology) arXiv:1410.5183



プレプリント(Preprint)


(1) H. Kasuya, Differential Gerstenhaber algebras, generalized deformations of solvmanifolds
(subject: complex geometry,generalized complex geometry , deformation theory, holomorphic Poisson geometry) . preprint arXiv:1211.4188

(2) D. Angella, H. Kasuya, Bott-Chern cohomology of solvmanifolds. preprint arXiv:1212.5708
(subject: complex geometry, Non-Kahler geometry, Hodge theory, homological algebra)

(3) S. Console, A. Fino, H. Kasuya, Modifications and Cohomologies of Solvmanifolds. preprint arXiv:1301.6042
(subject: topology, complex geometry, discrete subgroup of solvable Lie group)

(4) D. Angella, H. Kasuya, Symplectic Bott-Chern cohomology of solvmanifolds. preprint arXiv:1308.4258
(subject: symplectic geometry, Non-Kahler geometry, Hodge theory, local system cohomology)

(5) H. Kasuya, Twisted Lefschetz numbers of infra-solvmanifolds and algebraic groups. arXiv:1404.7690
(subject: fixed point theory, local system cohomology, algebraic group, group cohomology)

(6) H. Kasuya, Cohomology of algebraic groups and Sullivan's minimal models. arXiv:1410.3176
(subject:algebraic topology, de Rham homotopy, algebraic group, local system cohomology)

(7) H. Kasuya, Cohomology of proalgebraic groups and $1$-minimal models
(subject:algebraic topology, de Rham homotopy )



(8) H. Kasuya, Mixed Hodge structures and Sullivan's minimal models of Sasakian manifolds. arXiv:1412.5825
(subject: Sasakian geometry, Hodge theory, de Rham homotopy)

(9) D. Angella, S. Calamai, H. Kasuya Cohomologies of generalized complex manifolds and nilmanifolds arXiv:1405.0981
(subject:Generalized complex geometry

学位論文(Thesis)

H. Kasuya, De Rham homotopy theory and the algebraic hulls of solvable groups, 東京大学修士論文

H. Kasuya, Topology, symplectic geometry and complex geometry of solvmanifolds -From nilpotent to solvable-, 東京大学博士論文

その他(査読なし)

H. Kasuya, 可解多様体のファイバー束のドラームホモトピー (変換群の幾何の展開) 数理解析研究所講究録 1816, 79-82, 2012-10

小物


トポロジーシンポ予稿(short version of JDG(2013) ) (+poster )
数学会特別講演予稿

講演等 (Talks)

国内

1 Abelian unipotent hulls and the formality of aspherical manifolds,
信州トポロジーセミナー、 信州大学、 2010年4月23日(金)
2 フォーマリティーと強Lefschetz性を満たすような非ケーラー多様体、
第45回 函数論サマーセミナー、ヒルズサンピア山形、8月28日(土)
3 Minimal models, formality and hard Lefschetz properties of solvmanifolds with local coefficient,
第37回変換群論シンポジウム、 九州大学西新プラザ、 11 月23 日(火)
4 コホモロジー的にシンプレクティックな多様体はいつシンプ レクティックになるか? 
奈良女子大学トポロジーセミナー、 奈良女子大学理学部、 2月16日(水)
5 Geometrical formality of solvmanifolds and solvable Lie type geometries
RIMS 研究集会 変換群の幾何と組合せ論 2011年 6月14日(火) 京都大学 数理解析研究所 2011年 6月14日(火)
6 Minimal models of solvmanifolds with local systems
首都大学東京 幾何学セミナー 2011年 7月1日(金)
7 Cohomologically symplectic solvmanifolds are symplectic
幾何学阿蘇研究集会 休暇村南阿蘇 2011 年8 月23 日
8 Cohomologically symplectic solvmanifolds are symplectic
日本数学会2011年度秋季総合分科会 信州大学 2011 年9 月29 日
9 Coeffective cohomology of symplectic aspherical manifolds
シンプレクティック幾何学とその周辺 岐阜経済大学 2011年11月9日(水)
10 Techniques of computations of Dolbeault cohomology of solvmanifolds
変換群論シンポジウム 兵庫県民会館 2011年11月19日(土)
11 Techniques of computations of Dolbeault cohomology of solvmanifolds
複素解析幾何セミナー 東京大学 2011年11月21日(月)
12 可解多様体のDolbeaultコホモロジーの計算法とその応用
松江微分幾何学研究会 2011 島根大学 総合理工学部 2011 年 12 月 16 日(金)
13 二つのアーベル群でできる幾何学
第 9 回城崎新人セミナー 2012年2月14日(火)
14 Techniques of computations of Dolbeault cohomology of solvmanifolds
日本数学会2012年度年会 東京理科大学神楽坂キャンパス(神楽坂校舎) 2012年3月27日(月)
15 Coeffective cohomology of symplectic aspherical manifolds
日本数学会2012年度年会 東京理科大学神楽坂キャンパス(神楽坂校舎) 2012年3月27日(月)
16 Minimal models, formality and hard Lefschetz properties of solvmani- folds with local coefficients
日本数学会2012年度年会 東京理科大学神楽坂キャンパス(神楽坂校舎) 2012年3月28日(月)
17 Vaisman metrics on solvmanifolds and Oeljeklaus-Toma manifolds.
慶應義塾大学 微分幾何・トポロジーセミナー 2012年4月23日
18 Minimal models, formality and hard Lefschetz property of solvmanifolds with local systems
東京大学 トポロジー火曜セミナー 2012年5月1日
19 可解多様体とOeljeklaus-Toma多様体のVaisman計量
東工大 幾何学セミナー 2012年5月9
20 可解多様体のファイバー束のドラームホモトピー
RIMS研究集会, 変換群の幾何の展開,  2012年5月28日
21 Dolbeault Cohomology of complex parallelizable solvmanifolds 大阪大学 幾何学セミナー 2012年7月30日
22 Minimal models, formality, and hard Lefschetz properties of solvmanifolds with local systems
第59回トポロジーシンポジウム , 佐賀大学, 2012年 8月14日
23 可解多様体のDolbeault コホモロジーと非K¨ahler 多様体のHodge 構造
第59回幾何学シンポジウム、九州大学、 2012年8月28日
24 Vaisman metrics on solvmanifolds and Oeljeklaus-Toma manifolds.
日本数学会2012年度秋季総合分科会、九州大学  2012年9月20日
25 de Rham and Dolbeault cohomology of solvmanifolds.
多様体の構造と対称性,沖縄青年会館  2012年3月13日
26 Non-K\"ahler geometry and solvmanifolds.
若狭三方幾何学研究集会2013,  若狭町観光ホテル 水月花 2013年 3月18日
27 de Rham cohomology of solvmanifolds with local systems
東工大トポロジーセミナー 2013年 5月8日
28 二重複体と可解多様体の幾何学
RIMS研究集会 変換群のトポロジーとその周辺  2013年 5月28日
29 可解多様体の非ケーラー幾何学
大岡山談話会 東京工業大学 2013年 6月12日
30 Dolbaeult cohomologies and deformations of solvmanifolds
東工大幾何学セミナー 2013年 6月27日
31 リー環のコホモロジーと可解多様体のコホモロジー
九州大学トポロジー金曜セミナー2013年 6月28日
32 Cohomologies and deformations of solvmanifolds
 複素解析幾何セミナー 東京大学  2013年7月8日
33 Cohomologies and deformations of solvmanifolds
関東若手幾何セミナー 慶應義塾大学 2013年7月13日
34 可解多様体の非ケーラー幾何学
 談話会 東京理科大学 2013年7月25日
35 Cohomologies and deformations of solvmanifolds
日本数学会2013年度秋季総合分科会 特別講演 愛媛大学 2013年9月24日
36 Cohomologies of deformations of solvmanifolds and closedness of some properties
第19回複素幾何シンポジウム 信州菅平高原 プチホテル ゾンタック 2013年11月1日
37 Central theorems for cohomologies of certain solvable groups
第9回代数・解析・幾何学セミナー 鹿児島大学 2014 年2月19 日
38 Differential Gerstenhaber algebras and generalized deformations of solvmanifolds
Progress of geometric structures on manifolds 名城大学 2014 年3月5 日
39 Nomizu, Hattori, Mostow の定理の発展
RIMS研究集会 変換群の位相幾何と代数構造 2014 年5月27 日
40 Hodge decomposition of twisted cohomology of complex manifolds
第4回南九州代数系集会 複素球商と代数幾何学 熊本大学くすの木会館レセプションホール 2014 年7月23 日
41 代数群のコホモロジーとDekimpe-Igodtの驚きのコホモロジー消滅定理
幾何学コロキウム 北海道大学 2014年10月17日
42 Tamed symplectic structures on solvmanifolds
第20回複素幾何シンポジウム 信州菅平高原 2014年11月6日
43,44,45 Cohomology of polycyclic groups and algebraic groups
Cohomology of algebraic groups and Sullivan's minimal models
Cohomology of proalgebraic groups and 1-minimal models
 日本数学会2015年度年会 明治大学 2015年3月22日
46,47,48 Flat bundles and hyper-Hodge decomposition on solvmanifolds
Cohomologies of Sasakian groups and Sasakian solvmanifolds
Tamed symplectic structures of solvmanifolds
日本数学会2015年度年会 明治大学 2015年3月22日
49 佐々木多様体のホッジ理論と基本群
東工大トポロジーセミナー 5月13日
50 代数群のコホモロジーとSullivanの極小モデル
RIMS研究集会「新しい変換群論の幾何」 5月26日
51 Mixed Hodge structures and Sullivan's minimal models of Sasakian manifolds
複素解析幾何セミナー 東京大学 2015年06月08日
52 Mixed Hodge structures and Sullivan's minimal models of Sasakian manifolds
微分トポロジーセミナー 京大数学 2015/06/16
53 野水の定理とその拡張(1) (2)
空間の代数的・幾何的モデルとその周辺 信州大学 2015年8月18,19
54  Solvable groups, cohomology and invariant   differential forms
第62回幾何学シンポジウム 東京理科大学 8月28日
55 Extensions of Nomizu’s Theorem
Braids, Configuration Spaces and Quantum Topology September 8, 2015
56 可解多様体のコホモロジーについて
微分幾何・トポロジーセミナー 慶応大学  2015年 2015年10月5日
57 可解多様体のコホモロジー(実演)
広島幾何学研究集会 2015  広島大学  2015年 2015年10月8日

海外

1-1 Formality and hard Lefschetz property of nilmanifolds
Mini Course(Talk 1) at Karlsruhe Institute of Technology Germany Tuesday, 17.01.2012
1-2 Formality and hard Lefschetz property of solvmanifolds
Mini Course(Talk 2) at Karlsruhe Institute of Technology Germany Wednesday, 18.01.2012
1-3 Formality and hard Lefschetz properties of solvmanifolds with local systems
Mini Course(Talk 3) at Karlsruhe Institute of Technology , Germany Thursday, 19.01.2012 2 Minimal models, formality, and hard Lefschetz properties of solvmanifolds with local systems (poster session)
Differential Geometry Days (In honour of Luis A. Cordero) University of Santiago de Compostela, Spain, 2012年6月29日
3 Minimal models, formality, and hard Lefschetz properties of solvmanifolds with local systems (poster session)
Workshop on geometric structures on manifolds and their applications Castle Rauischholzhausen near Marburg, Germany, 2012年7月2日.

4 De Rham and Dolbeault cohomology of solvmanifolds.
SEMINARI DI GEOMETRIA, ,University of Pisa Italy, 9, 01, 2013
5 De Rham and Dolbeault cohomology of solvmanifolds.
The Geometry seminar at the University of Torino、Italy、Weds 23, 01, 2013
6 Symplectic Bott-Chern cohomology of solvmanifolds
Knots, Manifolds, and Group Actions is the Collegium Polonicum, Adam Mickiewicz University, Slubice, Poland. 12.09.2013
7 Flat bundles and Hyper-Hodge decomposition on solvmanifolds 
SEMINARI DI GEOMETRIA, ,University of Pisa Italy, 11, 12, 2013
8 Flat bundles and Hyper-Hodge decomposition on solvmanifolds 
SEMINARI DI GEOMETRIA, ,University of Parma Italy, 12, 12, 2013
9 Central theorems for cohomologies of certain solvable groups
Discrete Groups and Geometric Structures, with Applications V Leuven (Heverlee), 03, 06. 2014
10 Hodge theory on solvmanifolds.
Workshop "Complex Geometry and Lie Groups" Torino Italy 17, 06. 2014
11 Hodge decomposition on solvmanifolds .
9th Pacific Rim Conference on Complex Geometry -A satellite conference of ICM2014- July 27 August 1, 2014 ,Ritz-Plaza Hotel, Gunsan, Korea
12 Examples of solvmanifolds admitting Hodge decomposition but no K"ahler structure
ICM 2014 Satellite Conference on Real & Complex Submanifold (18th International Workshop on Differential Geometry) Date : August 10-12 2014 NIMS, Daejeon, Korea
13 Computations of Lefschetz numbers of solvmanifolds and polycyclic groups
Joint Meeting of German and Polish Mathematical Societies thematic session "Topological Fixed Point Theory and Related Topics" September 17- 20, 2014 in Poznan, Poland.

未来


広島10月7日--10月9日


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講義、演習

2015年度


微分積分学演習第一
線形代数学演習第一
集合と位相演習
多様体論特論第一

2014年度


集合と位相演習
幾何学演習A

2013年度


線形代数学演習第一
問題選集 
問題1, 問題2 , 問題3

微分積分学演習第一
問題選集 
問題1, 問題2 , 問題3

線形代数学演習第二
問題選集 
問題1, 問題2 , 問題3

微分積分学演習第二
問題選集 
問題1, 問題2 , 問題3